13 Tips

必要があって調べたことでも、 忘れてしまって、後で「あれはどうだったかな？」が多い。 定着するまではメモが必要だ。

• 自宅から大学のマシンにアクセスして長時間計算させるときは、 MATLAB を走らせるマシンにリモート・ログインして、 screen を起動し、その中で matlab -nodisplay で起動する。 当然グラフィックスは使わない。 後から screen -r とするわけだ。
• size() は引数1個で読んだ場合、行列の行の個数、列の個数を返す。

    [m,n]=size(A);
  
    m=size(A,1);
    n=size(A,2);
  
    [n,dummy]=size(A);
  

• 文字列リテラルを作る引用符が何故か single quotation mark である。

     s='Hello';
  

• 文字列の連結は何か不思議なやり方で扱う。

    object='pen';
    str=['This ' 'is ' 'a ' object '.']
  

• 数値の文字列への 変換は、num2str(), int2str() という関数を使う。 自分ではまだ使ったことがないが、sprintf() というのも便利かな？
• 格子点の座標 ($n$ 等分点) を作るときの決まり文句: x=a:(b-a)/n:b;
  (と思っていたのだけれど、linspace(a, b, n+1); とすべきかも)
• 鳥瞰図は mesh(), 等高線は contour()

    x=a:(b-a)/nx:b;
    y=c:(d-c)/ny:d;
    u=zeros(ny+1,nx+1);
    ...
    mesh(x,y,u); または contour(x,y,u);
  

• 鳥瞰図と等高線を並べる。ここはサンプル・プログラムを

  plot_n.m

  % plot_n.m --- 長方形領域上の問題の差分解の描画 (Neumann, free edge 境界条件)
  %
  % 使用例
  %  (1) Laplacian の第 n 固有関数
  %    [v,d]=eigs(eigp2nsp(nx,ny),10,0);
  %    plot_n(v(:,11-n),nx,ny);
  %  (2) 重 Laplacian の第 n 固有関数
  %    [v,d]=eigs(plate_f1(N,0.3),200,0); 小さい方から200個の固有値、固有関数
  %    plot_n(v(:,201-n),N,N);            (n=4 は正の最小固有値)
  
  function plot_n(v,nx,ny)
    % メモリー中に v[0][0],v[1][0],...,v[Nx][0],v[0][1],.. と並んでいる。
    % 2次元配列に収める
    vvv=zeros(nx+1,ny+1);
    vvv(:)=v;
    % 境界での値を修正する (角点では2倍することに注意)
    vvv(1,:)=vvv(1,:)*sqrt(2);
    vvv(nx+1,:)=vvv(nx+1,:)*sqrt(2);
    vvv(:,1)=vvv(:,1)*sqrt(2);
    vvv(:,ny+1)=vvv(:,ny+1)*sqrt(2);
    % mesh(), contour() には渡すには、vvは ny+1,nx+1 とする必要がある。
    vv=vvv';
    x=0:1/nx:1;
    y=0:1/ny:1;
  % 左側にグラフの鳥瞰図
    subplot(1,2,1);
    colormap hsv;
    mesh(x,y,vv);
  % 右側に等高線
    right=subplot(1,2,2);
    contour(x,y,vv);
    pbaspect(right,[1 1 1]);
    end
  

• Mathematica に差分解を持って行く時のプログラム例。 MATLAB は大きいデータ問題ないが、 Mathematica では暴走したりするので (2012年現在)、 間引いている (i=1:N/160:N+1; として、 u=u(i,j); とすると、行数は 161 になる。)。

  % dividedata.m --- free_某_1280.mat を分割して poisson_某/u番号.dat
  % 2012/10/13 最初のバージョン (0,0.1,0.2,0.25,0.3,0.35,0.5で実行する)
  % 2012/11/17 小修正
  % written by Masashi Katsurada
  
  clear
  N=1280;
  i=1:N/160:N+1;
  j=1:N/160:N+1;
  muarray=[0 0.1 0.2 0.25 0.3 0.35 0.5];
  maxk=size(muarray,2);
  for k=1:maxk
    mu=muarray(k);
    mustr=num2str(mu);
    % mustr 0 0.1 0.2 0.25 0.3 0.35 0.5
    load(['free_' mustr '_1280.mat'])
    for n=1:200
      u=nv_to_dim2(v1280(:,201-n),N,N);
      u=u(i,j);
      save(['poisson_' mustr '/u' int2str(n) '.dat'], 'u', '-ascii')
    end
    e=diag(d1280);
    e=e(200:-1:1);
    save(['poisson_' mustr '/eigen.dat'],'e','-ascii')
  end
  

• たくさんグラフィックスのウィンドウ (figure(某)) を出した時は， close(番号) や close all で掃除する。
• ライセンス番号が知りたいとき，

  >>> license
  ans =
  むにゃむにゃ
  

• MATLAB を Mac にインストールして， Mac の OS を 10.8 にバージョン・アップすると， アクティベーションのやり直しが必要になる。 そのためにはディアクティベーションが必要で， 少し面倒である。 OS をバージョンアップする前にディアクティベーションをするのが簡単か。