8.5 mesh ファイルの構造

ここは、リーバース・エンジニアリングする。

正方形領域 $(0,1)\times(0,1)$ を次のようなコードで分割してみよう。 正方形の辺のうち、左と下にあるものに $1$ というラベル、 右と上にあるものに $2$ というラベルをつけている。

int Gamma1=1, Gamma2=2;
border Gamma10(t=0,1) { x=0; y=1-t; label=Gamma1; }
border Gamma11(t=0,1) { x=t; y=0; label=Gamma1; }
border Gamma20(t=0,1) { x=1; y=t; label=Gamma2; }
border Gamma21(t=0,1) { x=1-t; y=1; label=Gamma2; }

int m=2;
mesh Th = buildmesh(Gamma10(m)+Gamma11(m)+Gamma20(m)+Gamma21(m));

savemesh(Th,"Th.msh");

として Th.msh を作ると

9 8 8
0 0 1
0 1 2
0 0.5 1
0.5 0 1
1 0 2
0.499999999488 0.499999999488 0
0.5 1 2
1 0.5 2
1 1 2
7 8 9 0
1 4 3 0
4 5 8 0
6 8 7 0
4 6 3 0
4 8 6 0
2 3 7 0
7 3 6 0
9 7 2
7 2 2
5 8 2
8 9 2
1 4 1
4 5 1
2 3 1
3 1 1

図 5: $m=2$ の時の三角形分割の様子 (Th.msh に対応)

多分次のようなフォーマットになっているのであろう。

総節点数$n$    総要素数$m$     境界に属する辺の数 $N$
節点 $P_0$の$x$,$y$座標とラベル(0は内点)
    $\vdots$
節点 $P_{n-1}$の$x$,$y$座標とラベル(0は内点)
要素 $e_0$の3節点の節点番号と 0
要素 $e_1$の3節点の節点番号と 0
    $\vdots$
要素 $e_{m-1}$の3節点の節点番号と 0
境界に属する辺 $Q_0$ の両端の点の節点番号とラベル
    $\vdots$
境界に属する辺 $Q_{N-1}$ の両端の点の節点番号とラベル

(FreeFem++ の内部では、番号は 0 からつけるのが基本のようである。 エラーメッセージを読むときは、そのことを念頭におくこと。)