参考文献

1

桂田祐史：数値積分ノート, https://m-katsurada.sakura.ne.jp/lecture/applied-complex-function-2016/numerical-integration.pdf, 色々詰め込んだもので錯綜している。 (2016〜).

2

桂田祐史：数値積分, https://m-katsurada.sakura.ne.jp/lecture/ouyoukaiseki4/notebook/numerical-integration.pdf (2000).

3

田中健一郎, 岡山友昭：変数変換型数値計算法, 岩波書店 (2023/5/19).

4

高橋秀俊, 森正武：変数変換によって得られる積分公式, 数理解析研究所講究録, Vol. 149, pp. 93-110 (1972), http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0149-07.pdf.

5

高橋秀俊, 森正武：変数変換によって得られる積分公式 (2), 数理解析研究所講究録, Vol. 172, pp. 88-104 (1973), http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0172-06.pdf.

6

Takahasi, H. and Mori, M.: Quadrature Formulas Obtained by Variable Transformation, Numerische Mathematik, Vol. 21, pp. 206-219 (1973).

7

Takahashi, H. and Mori, M.: Double exponential formulas for numerical integration, Publ. RIMS Kyoto Univ., Vol. 9, pp. 721-741 (1974).

8

森正武：FORTRAN 77 数値計算プログラミング, 岩波書店 (1986, 1987).

9

伊理正夫, 森口繁一, 高澤嘉光：ある数値積分公式について, 京都大学数理解析研究所講究録, Vol. 91, pp. 82-119 (1970), http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0091-03.pdf.

10

Iri, M., Moriguti, S. and Takasawa, Y.: On a certain quadrature formula, J. Comput. Appl. Math, Vol. 17, pp. 3-20 (1987).

18

伊理正夫, 藤野よりたけ和建：数値計算の常識, 共立出版 (1985).

12

ひとつまつ一松しん信：留数解析 -- 留数による定積分と級数の計算, 共立出版 (1979), 第5章は数値積分の高橋-森理論の解説。

13

高橋秀俊, 森正武：解析関数の数値積分の誤差の新しい評価法, 数理解析研究所講究録, Vol. 91, pp. 119-141 (1970), http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0091-04.pdf.

14

Takahasi, H. and Mori, M.: Error estimation in the numerical integration of analytic functions, Rep. Comput. Centre Univ. Tokyo, Vol. 3, pp. 41-108 (1970).

15

森まさたけ正武：数値解析 第2版, 共立出版 (2002/2/25), 第1版は1973年に出版された。

16

Mori, M.: Discovery of the Double Exponential Transformation and Its Developments, Publ. RIMS, Kyoto Univ., Vol. 41, pp. 897-935 (2005), http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~okamoto/paper/Publ_RIMS_DE/41-4-38.pdf.

17

森正武：数値解析と複素関数論, 筑摩書房 (1975), 入手しづらくて困る。コピーしか持っていない。 あ！ちくま学芸文庫に入れたらどうかなあ。 筑摩書店の方、ぜひ考えてみて下さい。

18

杉原まさあき正顯, むろた室田一雄：数値計算法の数理, 岩波書店 (1994).

19

杉原正顕：DE変換公式の最適性について, 京都大学数理解析研究所講究録, Vol. 585, pp. 150-175 (1986), http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/0585-09.pdf.

20

桂田祐史：続 複素関数論, 「複素関数」講義ノートの続き. https://m-katsurada.sakura.ne.jp/complex2/zoku-complex-function.pdf (2015〜).

21

Stenger, F.: Integration formula based on the trapezoidal formula, Journal of the Institute of Mathmatics and Its Applications, Vol. 12, No. 1, pp. 103-114 (1973).