18.2 木村 直貴「２次元熱方程式はどこまで効率よく解けるか」

~ee48001/sotu.dvi にある。

熱方程式の初期値境界値問題を差分法で解く場合、 空間次元が 1 ならば明らかに陽解法よりも陰解法が有利であるが、 空間次元が 2 の場合はそうとは言い切れない。 それについて考察した。

$\lambda=N$ , $\lambda=\sqrt N$ として、効率を追求している。 後輩に引き継いでもらいたい課題である。