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3.1 非同次 Dirichlet 境界条件

境界条件 $ u(0,t)=u(1,t)=0$ を非同次の境界条件

$\displaystyle u(0,t)=A,\quad u(1,t)=B$   $\displaystyle \mbox{($t\in(0,\infty)$)}$

に置き換えると、次のような連立1次方程式を得る。

$\displaystyle {\cal A} U=b.
$

ただし

\begin{displaymath}
{\cal A}=
\left(
\begin{array}{ccccccc}
1+2\theta\lambda& -...
... & & & & -\theta\lambda & 1+2\theta\lambda
\end{array}\right),
\end{displaymath}

$\displaystyle U=
\left(
\begin{array}{c}
U_{1}^{n+1} \\
U_{2}^{n+1} \\
\vdots...
...{i+1}^{n+1} \\
\vdots \\
U_{N-2}^{n+1} \\
U_{N-1}^{n+1}
\end{array}\right),
$

\begin{displaymath}
b=
\left(
\begin{array}{ccc}
\left[1-2(1-\theta)\lambda\rig...
... 0 \\
\vdots \\
0 \\
B\theta\lambda
\end{array}\right).
\end{displaymath}


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Masashi Katsurada
平成18年6月6日