3.1 非同次 Dirichlet 境界条件

境界条件 $u(0,t)=u(1,t)=0$ を非同次の境界条件

$$u(0,t)=A,\quad u(1,t)=B$$   $$\mbox{($t\in(0,\infty)$)}$$

に置き換えると、次のような連立1次方程式を得る。

$${\cal A} U=b.$$

ただし

$${\cal A}= \left( \begin{array}{ccccccc} 1+2\theta\lambda& -... ... & & & & -\theta\lambda & 1+2\theta\lambda \end{array}\right),$$

$$U= \left( \begin{array}{c} U_{1}^{n+1} \\ U_{2}^{n+1} \\ \vdots... ...{i+1}^{n+1} \\ \vdots \\ U_{N-2}^{n+1} \\ U_{N-1}^{n+1} \end{array}\right),$$

$$b= \left( \begin{array}{ccc} \left[1-2(1-\theta)\lambda\rig... ... 0 \\ \vdots \\ 0 \\ B\theta\lambda \end{array}\right).$$