1.1 一体何をしているのか？

今回紹介するサンプル・プログラム heat1d-i-glsc.c は、 次の初期値境界値問題を 差分法 ($\theta$ 法) で解くプログラムである。

$$u_t(x,t) = u_{xx}(x,t) \mbox{($(x,t)\in(0,1)\times(0,\infty)$)} ,$$

$$u(0,t) = u(1,t)=0 \mbox{($t\in(0,\infty)$)} ,$$

$$u(x,0) = f(x) \mbox{($x\in[0,1]$)} .$$

• 初期条件の $f$ については、 5種類の関数を選んでプログラム中に記述し、 実行時に番号で選べるようにしてある。
• 時間刻み幅 $\tau$ が小さい時、 計算した結果を全部表示・出力するようにすると、 膨大な量になり、かつ時間もかかるようになるので、 出力する時間間隔 $\Delta t$ を指定できるようにしてある。
• このプログラムでは、 GLSC というグラフィックス・ライブラリィを使ってグラフを描いている。 図を PostScript 形式で保存することができる。