Heat1d_all.java & HeatCanvas_all.java

BY Haruo Satou & Toshihumi Oba
special thanks Katsurada teacher

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一次元熱方程式の初期値境界値問題を差分方程式で 解きグラフ化する。

Dirichlet B.C.　の場合
ut = u x x	(t > 0, 0 < x < 1)
u(0,t) = A , u(1,t) = B	(t > 0)
u(x,0) = f(x)	(0 < x < 1)

Neumann B.C.の場合
ut = u x x	(t > 0, 0 < x < 1)
ux(0,t) = A , ux(1,t) = B	(t > 0)
u(x,0) = f(x)	(0 < x < 1)

Dirichlet B.C.と Neumann B.C.の違いは 二行目の式(境界条件）が違うところである。
このアップレット(プログラム)では片側がDirichlet で 片側がNeumannと設定することもできる。

• Neumann & Dirichlet B.C. ; x=0がNeumann B.C., x=1がDirichlet B.C.
• Dirichlet & Neumann B.C. ; x=0がDirichlet B.C., x=1がNeumann B.C.

その他の変数

• N: 区間の分割数
• Tmax: 最終時刻
• lambda: λ=τ/h^2
• theta: θ（=0なら陽解法)

注意
Animeの機能の有無、また速さをチョイスできるようにしましたが、
計算によって、（コンピュータの処理速度によって）スピードがまちまちです。
初めはOFFに設定し、徐々にゆっくりにしていく事を推奨いたします。
（筆者はあまりにも遅くて止まってしまったかと思う実験を
いくつか、経験しました。更に無理矢理、プログラムを中断したら
たまにですがブラウザの動作が不安定になるおまけ付です。）