分野別参考書案内

　まだ電子書籍は少なく、分野のバランスもよくなく、 明治大学で購入したタイトルにも偏りがある。

• 微分積分, ベクトル解析
• 線形代数
• 関数論
• フーリエ解析
• ルベーグ積分
• 関数解析
• 常微分方程式
• 偏微分方程式
• 数値計算
• 数値解析
• 代数
• 幾何
• 数学史
• 和算
• Maruzen eBook Library

微分積分, ベクトル解析

　ここにあげたのは比較的硬めの本だけです。 他にもあるので検索することを勧めます。

• 杉浦 光夫, 解析入門　I --- 定番参考書。辞書的。
• 杉浦 光夫, 解析入門　II --- 定番参考書。辞書的。
• 小林 昭七, 微分積分読本 1変数
• 小林 昭七, 微分積分読本 多変数
• 志賀 浩二, 微分・積分30講
• 志賀 浩二, 解析入門30講
• 志賀 浩二, ベクトル解析30講
• 杉浦 光夫, 清水 英男, 金子 晃, 解析演習 (基礎数学 7)
• 溝畑 茂, 数学解析 上 --- 著名な参考書。
• 溝畑 茂, 数学解析 下 --- 著名な参考書。
• 青本 和彦, 微分と積分1 初等関数を中心に (現代数学への入門)
• 高橋 陽一郎, 微分と積分2 多変数への広がり (現代数学への入門)
• 深谷 賢治, 電磁場とベクトル解析 (現代数学への入門)
• 亀谷 俊司, 解析学入門
• 吉田 伸生, 微分積分 (共立講座数学探検 1)
• 梶原 壤二, 新・独修微分積分学
• 岡本 和夫, 微分積分 新版（新版数学シリーズ）

線形代数

• 齋藤 正彦, 線型代数入門 （基礎数学 1） --- 定番参考書。
• 齋藤 正彦, 線型代数演習 （基礎数学 4） --- 定番参考書。
• 砂田 利一, 行列と行列式 (現代数学への入門)
• 笠原 晧司, 線型代数と固有値問題 新装版 --- スペクトル分解を中心に ---
• 志賀 浩二, 線形代数30講義
• 奥川 光太郎, 線形代数学入門 (基礎数学シリーズ 7)
• 小松 醇郎, 菅原 正博, ベクトル空間入門 (基礎数学シリーズ 3)
• 梶原 壤二, 新修線形代数 2版
• 平岡 和幸／堀 玄, プログラミングのための線形代数, オーム社 (2004).

関数論 (複素解析)

• 志賀 浩二, 複素数30講 (数学30講)
• 神保 道夫, 複素関数入門 (現代数学への入門)
• 小堀 憲, 複素解析学入門 (基礎数学シリーズ)
• 高橋 礼司, 複素解析 新版 (基礎数学 8)
• 杉浦 光夫, 解析入門 II --- 最後の章は関数論。
• 桑田 孝泰／前原 濶, 複素数と複素数平面 （数学のかんどころ 33）
• 野口 潤次郎, 複素数入門 (共立講座 数学探検 4)
• 相川 弘明, 複素関数入門 (共立講座 数学探検 13)
• 藤本 坦孝, 複素解析 (現代数学の基礎)
• 楠 幸男, 現代の古典複素解析
• 大沢 健夫, 現代複素解析への道標 --- レジェンドたちの射程 ---
• 大沢 健夫, 岡潔多変数関数論の建設 （大数学者の数学 12）
• カール・G・J・ヤコビ (著), 高瀬, 正仁 (翻訳), ヤコビ楕円関数原論, 講談社 (2012).

フーリエ解析

• 高橋 陽一郎, 実関数とフーリエ解析

ルベーグ積分

• 志賀 浩二, ルベーグ積分30講 (数学30講)
• 澤野 嘉宏, 早わかりルベーグ積分 （数学のかんどころ 29）
• 谷島 賢二, ルベーグ積分と関数解析 新版

関数解析

• 中村 周／岡本 久, 関数解析 (現代数学の基礎), 岩波書店 (2006).
• 谷島 賢二, ルベーグ積分と関数解析 新版（講座数学の考え方 13）, 朝倉書店 (2015).
• 溝畑 茂, 積分方程式入門 (基礎数学シリーズ)
• 志賀 浩二, 固有値問題30講 (数学30講)
• 高村 多賀子, 関数解析入門 (基礎数学シリーズ)
• 新井 朝雄, ヒルベルト空間と量子力学 改訂増補版 (共立講座21世紀の数学 16), 共立出版 (2014).

常微分方程式

• 森 真, 自然現象から学ぶ微分方程式
• 高橋 陽一郎, 微分方程式入門 (基礎数学 6)
• 坂井 秀隆, 常微分方程式 (大学数学の入門 10)

偏微分方程式

• 俣野 博／神保 道夫, 熱・波動と微分方程式 (現代数学への入門) --- お勧めの入門書。
• 金子 晃, 偏微分方程式入門 (基礎数学 12) --- 定番のテキスト。
• 井川 満, 双曲型偏微分方程式と波動現象 (現代数学の基礎 13)
• 村田 實, 倉田 和浩, 楕円型・放物型偏微分方程式 (現代数学の基礎 15)
• 草野 尚, 境界値問題入門
• 柳田 英二, 反応拡散方程式, 東京大学出版会 (2015).
• 井川 満, 偏微分方程式への誘い, 現代数学社 (2017).
• 西谷 達雄, 線形双曲型偏微分方程式 ---初期値問題の適切性--- (朝倉数学大系 10), 朝倉書店 (2015).

微分方程式 その他

• 岩見 真吾／佐藤 佳／竹内 康博, ウイルス感染と常微分方程式 (シリーズ・現象を解明する数学), 共立出版 (2016).
• ギルバート・ストラング (著),　渡辺 辰矢 (翻訳), ストラング --- 微分方程式と線形代数 --- (世界標準MIT教科書), 近代科学社 (2017).
• 小池 茂昭, 粘性解 --- 比較原理を中心に --- (共立講座 数学の輝き 8), 共立出版 (2016).

数値計算

• 大塚 厚二／高石 武史 (著), 日本応用数理学会 (監修), 有限要素法で学ぶ現象と数理 --- FreeFem++数理思考プログラミング --- (シリーズ応用数理 第4巻)
• 櫻井, 鉄也／松尾, 宇泰／片桐, 孝洋 (編), 数値線形代数の数理とHPC (シリーズ応用数理 第6巻)
• 小高 知宏, Cによる数値計算とシミュレーション
• 小高 知宏, Pythonによる数値計算とシミュレーション
• 青山, 貴伸／蔵本, 一峰／森口, 肇, 最新使える!MATLAB
• 北村 達也, はじめてのMATLAB

数値解析

• 齊藤宣一, 数値解析 (共立講座 数学探検 17)
• 菊地文雄, 齊藤宣一, 数値解析の原理 ―現象の解明をめざして―
• 杉原 正顕／室田 一雄, 線形計算の数理 (岩波数学叢書)

代数

　入門書としては「数学のかんどころ」シリーズがお勧めです。

• 青木 昇, 素数と2次体の整数論 (数学のかんどころ 15)
• 飯高 茂, 群論,これはおもしろい (数学のかんどころ 16)
• 飯高 茂, 環論,これはおもしろい (数学のかんどころ 17)
• 飯高 茂, 体論,これはおもしろい (数学のかんどころ 18)
• 木村 俊一, ガロア理論 (数学のかんどころ 14)
• 加藤 明史, 親切な代数学演習 新装版 —整数・群・環・体—
• 矢ヶ部 巌, 数III方式ガロアの理論 新装版 —アイデアの変遷を追って—
• 永田 雅宜, 新修代数学 新訂
• 志賀 浩二, 群論への30講 (数学30講)
• 桂 利行, 群と環 (大学数学の入門 1 . 代数学 ; 1)
• 桂 利行, 環上の加群 (大学数学の入門 2 . 代数学 ; 2)
• 桂 利行, 体とガロア理論 (大学数学の入門 3 . 代数学 ; 3)
• 志甫 淳, 層とホモロジー代数 (共立講座数学の魅力 第5巻)
• 中村 亨, ガロアの群論 --- 方程式はなぜ解けなかったのか --- (ブルーバックス B-1684), 講談社 (2010).

和算

数学史

• 中村 滋／室井 和男, 数学史 --- 数学5000年の歩み = History of mathematics ---, 共立出版 (2014).
• 室井 和男 (著), 中村 滋 (コーディネーター), シュメール人の数学 --- 粘土板に刻まれた古の数学を読む--- (共立スマートセレクション = Kyoritsu smart selection 17) --- お勧め。
• 片野 善一郎, 数学用語と記号ものがたり
• アポッロニオス（著）ポール・ヴェル・エック／竹下 貞雄 (翻訳), 円錐曲線論
• 高瀬, 正仁, 微分積分学の史的展開 --- ライプニッツから高木貞治まで ---, 講談社 (2015).
• 岡本 久, 長岡 亮介, 関数とは何か ―近代数学史からのアプローチ―
• 山下 純一, ガロアへのレクイエム --- 20歳で死んだガロアの《数学夢》の宇宙への旅 ---, 現代数学社 (1986).
• ガウス 整数論への道 (大数学者の数学 1)
• コーシー近代解析学への道 （大数学者の数学 2）
• オイラー無限解析の源流 （大数学者の数学 3）
• リーマン現代幾何学への道 （大数学者の数学 4）
• ライプニッツ普遍数学への旅 （大数学者の数学 5）
• ゲーデル不完全性発見への道 （大数学者の数学 6）
• 神学的数学の原型 ―カントル―（大数学者の数学 7）
• ガロア偉大なる曖昧さの理論 （大数学者の数学 8）
• 高木貞治類体論への旅 （大数学者の数学 9）
• 関孝和算聖の数学思潮 （大数学者の数学 10）
• 不可能の証明へ （大数学者の数学 . アーベル 前編 ; 11）
• 岡潔多変数関数論の建設 （大数学者の数学 12）
• フーリエ現代を担保するもの （大数学者の数学 13）
• ラマヌジャンζの衝撃 （大数学者の数学 14）
• フィボナッチアラビア数学から西洋中世数学へ （大数学者の数学 15）
• 楕円関数論への道 （大数学者の数学 . アーベル 後編 ; 16）
• フェルマ数と曲線の真理を求めて （大数学者の数学 17） 試読 --- 買わないと

解析学

• 中村 佳正／高崎 金久／辻本 諭, 可積分系の数理 (解析学百科 2), 朝倉書店 (2018).
• 岡本 久, 日常現象からの解析学, 近代科学社 (2016).

幾何学

• 砂田 利一, 幾何入門 (現代数学への入門)
• 砂田利一, 曲面の幾何 (現代数学への入門)
• 松本 幸夫, 多様体の基礎 (基礎数学 5)
• 深谷 賢治, 双曲幾何 (現代数学への入門)
• 小林 昭七, 曲線と曲面の微分幾何 改訂版
• 佐藤 肇, 位相幾何 (現代数学の基礎 1)
• 瀬山 士郎, コンパスと定規の幾何学 --- 作図のたのしみ --- (数学のかんどころ 27)
• 服部 晶夫／佐藤 肇／森田 茂之, 多様体のトポロジー (幾何学百科 1)
• 酒井, 隆／小林, 治／芥川, 和雄, 幾何解析 (幾何学百科 2) --- 相対論／山辺の問題と山辺不変量／調和写像／リッチフローと複素幾何。
• 阿原 一志, 作図で身につく双曲幾何学 ―GeoGebraで見る非ユークリッドな世界―
• 森田 茂之, 微分形式の幾何学 (現代数学の基礎 16)
• 上野 健爾, 代数幾何 (現代数学の基礎 14)
• 小林 昭七, 複素幾何 (現代数学の基礎 19)
• 松本 幸夫, Morse理論の基礎 (21)
• 国分 雅敏, ウォーミングアップ微分幾何 (数学のかんどころ 30)
• 野水 克己, 現代微分幾何入門 (基礎数学選書 25)
• 鈴木 晋一, 幾何の世界 (シリーズ数学の世界 6)
• 中村 滋, 円錐曲線 --- 歴史とその数理 --- (数学のかんどころ 7)
• 清宮 俊雄, 初等幾何学 (基礎数学選書 7)
• 矢野 健太郎, 平面解析幾何学 (基礎数学選書 2)
• 矢野 健太郎, 立体解析幾何学 (基礎数学選書 4)
• 松本, 誠, 計量微分幾何学 (基礎数学選書 14) --- フィンスラー幾何学。
• 栗田 稔, 座標 (基礎数学選書 11)
• 今野 宏, 微分幾何学 (大学数学の世界 1)
• 梅原 雅顕／佐治 健太郎／山田 光太郎, 特異点をもつ曲線と曲面の微分幾何学 (シュプリンガー現代数学シリーズ 19)
• 戸田 正人, 3次元リッチフローと幾何学的トポロジー (共立講座 数学の輝き 9), 共立出版 (2017).
• 井ノ口 順一, 曲面と可積分系 (現代基礎数学 18), 朝倉書店 (2015).

ゼータ関数

• 黒川 信重, オイラーのゼータ関数論
• 黒川 信重, リーマンの夢 ―ゼータ関数の探求―
• 黒川 信重, 絶対数学原論
• 黒川 信重, ゼータの冒険と進化
• 小山 信也, 素数とゼータ関数 (共立講座 数学の輝き 6)