B..2 菊地・山本 [1] のプログラムを C 言語に書き換える -- どうやったか

• 変数や関数の名前が大文字であるのを小文字にする。 -- これは必要のないことではあるが、 C のプログラムの習慣にはそったものにしたいよね。
• 古い FORTRAN では、いわゆる固定形式しか使えず、 普通は各行の $7\sim 72$ 桁目に命令を書く。 そのためにプログラムで、1つの文が複数行になってしまっている場合が多い。

        WRITE(*,*) 'BACKWARD : METHOD=1, ',
       1           'CENTRAL : =2, ',
       2           'FORWARD : =3'
  

  (6桁目にブランクでない文字 1,2 を置いている、 継続行であることを意味する。)
  は次のように1行にすることが出来る。

        printf("BACKWARD : METHOD=1, CENTRAL : =2, FORWARD : =3\n");
  

• FORTRANの固定形式では、行の先頭の文字が C である行は、 注釈行である。C 言語に直すには、// を使うのが簡単であろう。

  C 菊地文雄, 山本昌宏「微分方程式と計算機演習」, 山海堂 (1991), P. 13
  

  // 菊地文雄, 山本昌宏「微分方程式と計算機演習」, 山海堂 (1991), P. 13
  

• オリジナルの FORTRAN プログラムは、 ``IJKLMNルール'' による暗黙の変数宣言を使って書かれている。 これは宣言せずに変数を使うことが出来る、ただし変数名の先頭の 文字が I,J,K,L,M,N であれば INTEGER (整数型), そうでなければ REAL (単精度浮動小数点数型) となる、というものである。 現在では、暗黙の変数宣言は推奨されない習慣とされていて、 FORTRANでも、プログラム中に implicit none と書き、 暗黙の変数宣言をしない場合が多い。

  ともあれ、C言語では、変数宣言は絶対にサボれないので、ちゃんと書く必要がある。 IJKLMN ルールを使っているので、 先頭の文字が I,J,K,L,M,N のいずれかの 場合は int 型に、そうでない場合は double 型にした。 (もとの FORTRANプログラムは単精度(REAL)なので、 double でなく float にすべきかもしれないが、 C言語で float の利用はあまり推奨できないので double にした。)

  (変数宣言なし)

  を

    int i,j,k;
    double aa;
  

  と書き換える。 配列変数については、 (成分の型はIJKLMNルールで定まるにしても) 大きさを DIMENSION 文で

        DIMENSION A(NDIM,NDIM),F(NDIM)
  

  のように指定してある。これは

    int n, i, j;
    double a[NDIM][NDIM], f[NDIM];
  

  と書き換えれば良い。

• FORTRAN では、 デフォールトで配列の添字が 1 から始まるが、 C言語では0からなので、そこを直した (画面表示は +1 して元のプログラムに)。

  例えば、B(1) は b[0] に, A(N) は a[n-1] に直す。 また

        DO 2 I=1,N
          DO 1 J=1,N
            READ(*,*) A(I,J)
      1   CONTINUE
      2 CONTINUE
  

  は

        for (i=0; i<n; i++)
          for (j=0; j<n; j++)
            scanf("%lf"< &a[i][j];
  

  に直す。

• 出力の書式 (FORMAT文) の書き換えがちょっと難しい。 これは今回は無視して良い (自分でFORTRANプログラムを 書き換える必要が生じない限り学ぶのはサボって良い)。
  • I は %d にする。
  • F は %f, E は %e にする。 浮動小数点数を * で表示するときは %g が良いかも。
    1PE12.4 というのが多いが %12.4e とした (P がどういう意味か説明は省略するが、 1PE の場合は %e にして良い)。
  • X は空白を意味する。1X は ``'' (1文字のブランク), 3X は ``'' (3文字のブランク)
  • H変換は、 もともとはライン・プリンターの制御文字を埋め込むために出来たものであろう (と桂田は理解している)。 それは画面出力では意味がないので、その書き換えは ``ゆるく'' やっている。
• ベクトル、行列の扱いについて。 FORTRANプログラムで

        PARAMETER (NDIM=100)
        DIMENSION A(NDIM,NDIM),F(NDIM)
  

  のような変数宣言をしている。 今回は 機械的に

  #define NDIM (100
  
    double a[NDIM][NDIM], f[NDIM];
  

  のように書き換えておいた。 これはC言語のプログラムとしては、やや不自然になってしまうので、 少し説明しておく。

  次元 N 以上の数NDIMを取って、大きめの変数を用意しておく、 ということである。 古いFORTRANでは、動的な変数宣言は出来ず、 プログラムをコンパイルする時点で、 変数の大きさを決めておく必要があるので、 このようなプログラムになっている (そうするより仕方がない)。 最近のプログラミング言語では、動的な変数宣言が出来るのが普通なので、 古めかしい書き方であると言える。

  例えば C 言語であれば、ベクトルを記憶する変数 f は

  #include <stdlib.h> // malloc() のため
  
     int N;
     double *f;
  
     // N を決めてから
     f = malloc(sizeof(double) * N);
     if (f == NULL) { } // エラー処理
  

  のように準備すれば良い。行列の場合は少し面倒だが可能である。

• サブルーチン (C言語の void 型の関数に相当する) への配列変数の 渡し方についても、注意が必要である。

        SUBROUTINE GAUSS(A,F,N,NDIM)
        DIMENSION A(NDIM,NDIM),F(NDIM)
  

  意味は比較的容易に想像できるであろう。 素朴に考えると

  void gauss(double a[ndim][ndim],f[ndim],int n, int ndim)
  

  のような書き換えが思い浮かぶかもしれない。 しかし、これは文法エラーになる。

  void gauss(int ndim,double a[ndim][ndim],double f[ndim],int n)
  

  のように a や f が出て来る前に int ndim がないとダメである。 配列の最初の次元の大きさは省略できるので

  void gauss(int ndim,double a[][ndim],double f[],int n)
  

  のように書ける。だから、例えば1次元配列の場合は

  // n次元ベクトル x,y の内積を計算する関数
  double naiseki(double x[], double y[], int n)
  

  のように [] の中に何も書かないで済ませられる。