1 heat1d-e-glsc.c

heat1d-e-glsc.c は、 同次Dirichlet境界条件 ( $u(0,t)=u(1,t)=0$) の元での1次元熱方程式を差分法の陽解法 (explicit scheme)　で解くためのプログラムである。 どのように計算してあるかが読み取りやすいように書かれたプログラムである (両面印刷すれば1枚の紙に収まる)。 桂田 [2] の 7.3 節を見ながら解読すると良い。

heat1d-e-glsc.c

% cglsc heat1d-e-glsc.c
% ./heat1d-e-glsc.c
区間の分割数 N = 20
λ (=τ/h^2) = 0.5
τ=0.00125
最終時刻 Tmax = 1
終りました。X の場合はウィンドウをクリックして下さい。

図 1: heat1d-e-glsc の実行結果 ($N=100$, $\lambda =1/2$, $T_{\text {max}}=1$)

初期条件は

$$f(x)= \left\{ \begin{array}[tb]{ll} x & \texttt{$0\le x\le \frac{1}{2}$} \\ 1- x & \texttt{$\frac{1}{2}\le x\le {1}$}. \end{array} \right.$$